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30日はLangevin方程式の数値計算。ポテンシャルをいろいろな形に変えてやってたのだが、どうもわからん。そこにでてくる結果を見ていると、なるほど物理的なイメージに合う結果が出てくるわけだが、初期値やポテンシャルのかたちによっては、規則性がなかなかつかみにくい。もう少し自分で数値計算をして、ある程度イメージがつかめるようになったら、先生に結果を見てもらうか。それとも、さっさと二体,三体問題へと早々に行くべきか。まぁ、もう少し数値計算をさせるか…。しかし、数値計算ばかりだと、理論がいささか軽視されているようで、不安になるなぁ。まぁ、何はともかく「やってみる」ことだから、しばらくはこのままでよいか。ただでさえ、遅れをとっているような、そんな気がするのだから。
研究室から帰ろうとしたとき、D1のよっしーさん宅にお邪魔することになった。坂田研のM1の方とB4の方とがよっしーさんの家に行くとの事で、ご一緒させていただこうと、簡単に言うとそんな感じ。酒は入らないで、ちょっとした話し合いといった感じか。でも、夜通しで話すとなるとなかなか面白い会話ができるもので、あーだこーだといろいろなことで話し合う。特に、今回の話し合いの焦点になったのは、宗教観についてか。お互い相容れないような…そんな感じはあったが、なんとかこっちが言いくるめることが出来た。(というか、向こうがこちらの方をおかしな信教を持ってると思ったに違いない。)「うちらの年代で、こんな会話してるなんてレベルが高いですよね」という言葉に、かるく興ざめしたが、まぁ、こちらとしてもそうつまらない会話でなかったので、まぁ良かったかな。そんなわけで、よっしーさん宅に泊り込んでしまい。翌日は、非常に間の抜けた生活を送ってしまった。テレビを久しぶりに見たら、なんともくだらない情報が錯綜してい。かつてここに来る前までは、テレビを有用な情報源だと思っていたが、今となっては単なるやかましい箱にしか思えなくなってきた。とくに、ニュースなどは愚の骨頂だ。そんなのを真面目に見るくらいなら、新聞の社説を一つでも真面目に読んだ方がはるかにましなんじゃないかなぁ。今は、そう思う。夜はヒラを交えて軽くお酒を交えての話し合い。こちらは、まぁ普通のおしゃべりだな。なんとも怠惰な一日を送ってしまったと思うが、少し非日常的な生活を味わえたかな。しばらくは慎まなければならない気はするが。
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昼過ぎ起床。せっかく生活習慣が改善されてきたと思ったら、またやってしまった。まぁ、昨日のこともあるから無理ないかなぁ。学校行ってすぐ、中川先生に昨日の泥沼の状況を話す。が、それも明解な切り口により一刀両断される。確かに、言われてみればその通りだ。Langevin系で意味を持つのは、統計量。その統計量を考える上で大事なのは、シンプレクティック性。然るに、Langevin系では、Mannella法。その通りだ。もともとノイズを含んでるんだから、軌道がどうこうってのは、物理的意味においては意味が無さそうだ。うちらが見たいのは、およそ解析的に解けないような物理的系。それを数値解法でとくなり、シミュレーションするなりしていて、いかに意義のある結果を出すか、もしくはいかに意味づけをするか、それが焦点になってるわけだ。そういうのがまったく頭からぶっ飛んでしまって、訳のわからんことに拘泥されていては…って、まぁ、一つのことを集中していると他の事が見えなくなるってのは大概ありがちだから、しょうがないかな。そういう意味で、先生やら周囲の友達ってのがいるわけだから、まぁ、ぼちぼちコンタクトをとりに行きなさいよって事で。
次回の月例中川ゼミは俺の番。Henon-Heiles系とLangevin系についてやったことをまとめなきゃで、Henon-Heiles系をまとめようと思ったら、なかなか苦戦。あーだこーだと引っ掻き回して、とりあえず今日は復習をこめて微分方程式をやる。相図がどうこうって話をメインに。少しはやっていたせいもあって、部分的に読むだけですんだ。さすがに一日では無理で、あと残りを明日中に読みきろう。
坂田先生の「解きなさい。」が個人的にヒットで、今それを反芻しています。明日は、Henon-Heilesをそこそこに、もう少しLangevin系で遊んでみようかな。
かなりシビアな一日だった。というか、まぁ、なんというか。その割には、あんまり成果が出ておらんのが問題かな。しかし、わからん。
坂田先生に「(物性研のM1に向かって)お前達は何をやってるんだ?」と聞かれて、「Langevin系です。」と答えたら、「(確率微分方程式を)解きなさい。」との具体的なアドバイス(?)を頂く。そんなわけで(まぁ、経済の話しも一区切りついたから)、Mannela法のプログラムをついに着手、案の定あっさり完成。以前に論文を読んでいて、アルゴリズムやらその特性やらをまがいなりにも理解していたからかな。ただ、中川先生はLangevin系はMannella法でOKって感じだったけど、本当にそうか気になってきた。近似には、強い近似と弱い近似があって、そのどちらでもMannella法でいいのか?確かにSymplecticityのの面ではMannella法はいいが、他にもMilnsteinスキームや確率Hoin法なんてのもある。軌道を近似する上では、案外MilnsteinスキームやHoin法の方がいいのではないか?などなど。ドつぼにはまってきて、過去にやった本やら参考文献やらを当たりまくったが、どーもわからん。それどころか、ますますわからなくなってきた。文献によって記述がちがったりしたから、それを整合するだけでも苦労した。っていうか、未だに整合できてない。ぜってーどっちか間違ってんだろ!みたいな感じ。そんな訳で、結局今日はほぼ徹夜。女子高生の通学とともに帰宅し、就寝。
うへぇ、アップロードできねぇ。サーバーの問題かと思ってたら、そうでもないらしい…。今回やっとなんとかアップロードできたものの、今後大丈夫かなぁ。早く研究室でもアップロードできる形を取ったほうがいいのかもしれないなぁ。
昨日に引き続き、図書館から借りてきた科学史の本を読む。主に、前期量子論の話がメインで、そこからアインシュタイン辺りの話まで。うん、確かに、なるほど、面白い気がする。ただ、直接的に研究に結びつかないので、深入りすると博物学に終わってしまいそうな…。もちろん科学史の中でも実際の研究にまといつくエッセンスはあるとは思うんだけどねぇ。
というわけで、6/24にヒントを得たプログラムを一応の形で完成させる。論文のモデルに従うと、度数分布表(というか確率密度関数)がべき乗則を満たすことを確認。ただ、これ、シミュレーションしてみてわかったけど、時間の範囲に制限があるなぁ。時間に依らず普遍的にべき乗分布するなら、まぁ面白いけど、tをどんどん大きくさせていくと、べき乗則が成り立たなくなるじゃないかこのモデルは。あやすぃーなぁ。確かに、人は有限時間しか生きてないから、稼ぐお金も有限かもしれないけど、なんか説得力に欠けるなぁ。もっといろいろ数値を変えてやってみるか。明日もう少しこの辺を詰めて、早くLangevin系の話しでいろいろと遊んで結果を出していかないとなぁ。3ヶ月でこの程度の成果だったら、島田先生だったらぼっこぼこにされんだろうなぁ…。
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