ある日の独り言

飲んで家に帰る。
飲んでいるときに、○○の法則の話になる。（○○はどうしても思い出せない。ちなみにGoogle先生がいう日本で一番有名な法則はParetoの法則である事には驚いた。）○○の法則とは、人のときの流れは、その人の過ごした年月に反比例するというもの。簡単にいうと、１０歳の人の１年は、その人の人生の１０分の１に相当するが、５０歳の人の１年はその人の人生の５０分の１に相当する。つまり、若い人のときの流れは遅く、年長者のときの流れは早いと云うもの。この法則を仮に認めた上で、人生のターニングポイントはいつか？と云う問題を考える。
最初に離散的に考える。１歳の人で１年の時の経過を１とすると、２歳では１／２、３歳では１／３・・・となる。これを足し合わせていくと、１＋１／２＋１／３＋・・・でΣ１／k（シグマの下はk＝１上は平均余命ωとしよう。）と表す事ができる。これを区分求積法を使い連続量に移行すると、∫dx/x（下限が1、上限がω）となる。これは積分の公式から瞬時にln ω（lnは底がeの対数を表す。つまり自然対数ね。）とでき、男性の場合ω=78.64であるから、（１歳の人で１年の時の経過を１としたとき、）人生の時の経過は4.36488048となる。人生のターニングポイントをxh年としたとき、上と同じように考えれば、ln xh=2.18244024を満たす。これを満たすxhは、8.868、つまり人生のターニングポイントは８歳１０ヶ月である事がわかる。女性の場合も同様にして求めると、平均余命が85.59歳であることから、９歳３ヶ月であることが確認できる。光陰矢の如しを裏付ける結果だ。
ここで賢明な読者の方は、積分区間にカットオフを入れている事に気づく事と思う。厳密に積分区間を０からとすると積分が発散してしまうためであるが、何も１歳から時の流れを考える必要はない。自意識が目覚めたときからをスタートラインにとるのが自然かもしれない。自意識の目覚めがいつかなんて、こんな飲んだ体で調べたらとっくに夜があけてしまいそうなので、ここではざっくり６歳としよう。このときの男性のターニングポイントは、２１歳９ヶ月。女性では、２２歳８ヶ月か・・・。もう過ぎ去ってるし・・・。じゃぁ、自分の年齢を人生のターニングポイントとするような自意識の目覚めはいつか、、、なんて考えてったら切りがないや。もう眠いし。あ、でも待てよ、自意識の目覚めがあったときからの時の経過を考えていくんだったら、単純に６＋８歳１０ヶ月＝１４歳１０ヶ月（女性は、６＋９歳３ヶ月＝１５歳３ヶ月）でもいいかもな。あーだめだ。もうやめた。
とりあえず、今回の結論は、思ったより時間って早く流れていくものだから、大切に時を過ごそうってことで。