徹夜

今日は徹夜で計算機に向かう。基本的には、昨日の引き続き。

勉強のこと

確率微分方程式の数値解法をやる。具体的には、確率Logistic方程式や幾何学的 Brown運動を、Euler-丸山スキーム、Milsteinスキームなどを使ってとり組ん だ。まだMannella法までは手を出せなかったが、とりあえず、確率微分方程式の 第一歩は踏み出したかなといった感じ。手応えもなかなかあった。ここら辺は、 内容的にも理論的にもある程度は手を出したいと思ってるから、そうゆっくりも できないが、じっくり煮詰めていきたい。昨日ちょっとはまっていたHenon- Heiles方程式で、数値をガチャガチャといじっていたら、なかなか面白い結果が 出た。今度、これを種に中川先生と議論したいな。
とりあえず、明日は弱い近似に手を出して、その後に多次元ノイズをもつ系に取 り組みたいな。Mannella法はその後かな。今後の展望としては、確率過程の数学 的基礎を固める。ずいぶん広がりのある言葉かもしれないけど、Langevin系をや るものとして、ある程度はしっておかなければならないだろう。まともにやるな ら、測度からルベーグ積分らへんまで切り崩しておかないといけないのかな？ まぁ、効率的にやろう。

Marie Curie

昨日に引き続き、今日も発表。といっても、今日はゼミでのテキストの輪講。先週に予習としてやっていた内容を、授業の前にえっちらおっちら復習。ゼミ自体は、まぁ可も無く不可もなくといったところか。しかし、「どうしてバンドができるか？」という問いに対にして、答えられら無かったってぇのはぁ…、大学院生としてどうなのかなぁ…。
図書館で、計算科学に関する本や確率微分方程式に関する本などを目をつけていた本を借りた。そのときに借りた「ランジュバン方程式」っていう本が、図書館員の方の目に付いたらしく、声をかけられた。だいぶ科学史に精通しておられるようで、聞いていてなかなか面白い。勉強ばかりしているとついつい科学史のほうに目が向かなくなりがちだが、研究に付随する発想や概念、意気込みなどが汲み取れるという点でおろそかに出来ない分野である。まぁ、そんな風に思うわけで、ちょっとPaul Langevin，Marie Curieなどの生涯を調べてみた。やっぱすげぇ。特にMarie Currieの研究に対する姿勢はものすごいなぁ。少なくは知っているつもりつもりだったが、改めて調べてみると感心してしまう。研究に対してこれぐらいの意気込みがないと、大事は成せない。先人から学ぶことは多いなぁ。まぁ、感心してばかりもいられないのだが。
Henon-Heiles方程式に関するCのプログラミングあれこれ。まずは簡単な二体問題にとりかかり、ついでHenon-Heiles方程式をやった。Henon-Heilesのプログラム自体はすぐに完成したのだが、解が発散してしまってなかなか思うような結果がでない。Mathematicaでやっても結果は同じになるし、どうもやっていることもそう間違っていない。「う〜ん、なぜだー」って思っていたら、本と初期値がだいぶ違っていることに気づく。試みに初期値をかなり小さくしてみると、なんとうまくいくではないか！実は、単に初期値が問題だったってだけの話で、プログラム自体は正しかったんだよねぇ。プログラミングやってると、こういうのが日常茶飯事だよなぁ。しかし、初期値でこんなにも全体の振る舞いが違うとは…。まさにカオス的だ。

発表

今日はばりばり勉強しようと思っていたが、急遽私の発表に中川先生がおこしになるということで、発表の準備をしっかりとすることにした。私のやっていた分野に精通してるのは院生では誰もいないだろうが、中川先生は当然知っている。ある程度の質問攻勢には対応できるようにと、真面目にフラクタル周辺のことを中心に復習した。う〜ん、父母参観に出られる児童の心境だったなぁ、あれは。セミナー自体は、前回とはうってかわってセミナー中に質問が出ないほど厳かなものになってしまった。セミナー終了後に、いろいろと議論を交えることができたからよかったが、あれで質問がまったくでなかったらへこんでたよ。中川先生が院生のセミナーということで質問を押さえ気味にしてくれた、というのもあったのかな。内容はいろいろとつっこみたいところがあったようだが、プレゼン自体は高評価をいただけたようで、準備した甲斐が合った気がする。
発表および質疑応答で(６時から)1時間半かかったせいもあってか、今日進められたことはちょっと少ない。ヘノンハイレス方程式(ヘノンハイレス系？)に関するあれこれを大貫吉田の力学で勉強して、シンプレクティック３次の解法に相当するルース法のプログラムを組んだだけ。まぁ、あとは物理図書室で本を調べたりといったところ。お目当ての本が無かったり借りられていたり、まぁ、急を要するものでもないからよしとするか。

なし

昨日は、ＰＨＳを研究室に忘れてきたかと思って、日記をアップロードしなかった。が、今日はそのＰＨＳの目覚ましで起床。意味不明…。研究室で夜遅くまで勉強。一区切りついたと思って、帰宅しようと思ったら、夜明け前。意味不明…。明日は、物性しゃべり場で俺が卒研でやった内容を発表する。開校記念日かなんかで明日は休みになっていたが、当初の予定では今日が休みだった。明日の発表で何人集まるか。詳細不明…。今日で、計算科学入門を(3章を除き)一通り読みきる。が、４章の細かい議論を詰めていない。う〜ん、まぁ、何とかなるだろう。
この２ヶ月を振り返って、どうだったか中川先生と軽く話し合った。現段階の進行状況に関しては、遅いとも早いとも言われなかったが、「来月の間に何をするか」，「この２ヶ月を振り返って個人的にどうだったか」の２点はしっかりと聞かれた。確かに、この２点は定期的にどうだったかというのは自己把握しておく必要はある。前にも書いたけど、ただ漫然と大学院生活を過ごしていったのでは、方向性を見失ってしまう可能性があるから。気をつけないとな。
明日は休み。最近授業が少し重たくなってきた。もちろん今日の坂田先生の授業(多体系の量子論)のように、面白いトピックスをあつかった授業もある。だけど、自分のやりたいことがあって、それを押し進めていこうとするとどうしても重荷になる。まぁ、大学院生だから、(自分の興味のある範囲で)ある程度広くは勉強しておかなきゃなぁとは思うんだけど。だから、授業の無い曜日ってのはある意味貴重。明日が何も無いから、今日はごってり研究室にこもれたわけだし、明日もある程度集中的に出来るだろう。明日は主に今日勉強したことをCでプログラミングする。ある程度溜め込んでいた分、バリバリやり進めよう。中川先生に課せられた問題(とはいっても、やってみれば的な感じだったけど)へノン〜方程式をCで解くって云うのと、確率微分方程式の数値解法。オイラー丸山スキームだかシュテルムスキームだかよく忘れたが、その辺のことをやろう。マンネラ法にも手を出さなきゃな。さて、寝よ。