勉強のこと

確率微分方程式の数値解法をやる。具体的には、確率Logistic方程式や幾何学的 Brown運動を、Euler-丸山スキーム、Milsteinスキームなどを使ってとり組ん だ。まだMannella法までは手を出せなかったが、とりあえず、確率微分方程式の 第一歩は踏み出したかなといった感じ。手応えもなかなかあった。ここら辺は、 内容的にも理論的にもある程度は手を出したいと思ってるから、そうゆっくりも できないが、じっくり煮詰めていきたい。昨日ちょっとはまっていたHenon- Heiles方程式で、数値をガチャガチャといじっていたら、なかなか面白い結果が 出た。今度、これを種に中川先生と議論したいな。
とりあえず、明日は弱い近似に手を出して、その後に多次元ノイズをもつ系に取 り組みたいな。Mannella法はその後かな。今後の展望としては、確率過程の数学 的基礎を固める。ずいぶん広がりのある言葉かもしれないけど、Langevin系をや るものとして、ある程度はしっておかなければならないだろう。まともにやるな ら、測度からルベーグ積分らへんまで切り崩しておかないといけないのかな？ まぁ、効率的にやろう。